Résolution par la méthode des complexes
Pour résoudre l'équation différentielle avec des variables sinusoïdales, on utilise les écritures complexes des sinusoïdes :
et
avec
L'équation différentielle, après calcul des dérivées, s'écrit alors :
On obtient d'une part :
D'autre part,
donc les deux grandeurs recherchées
(gain) et
(déphasage) se déterminent grâce au module et à l'argument de
.
